A SEGUNDA LEI DE NEWTON

Vimos em nosso post anterior, o importante papel desenhado por Galileu Galilei no avanço do método científico, baseado na experimentação, análise dos resultados e no raciocínio dedutivo que nos conduziu  por caminhos mais esclarecedores de como as coisas funcionam em nosso universo. Ao perceber a propriedade da inércia, notou que a presença de uma força resultante não é fundamental para manter um corpo em movimento.

Confira tudo sobre equilíbrio mecânico

Suponha um indivíduo  empurrando uma caixa sobre uma superfície horizontal  lisa, isto é, sem atrito. Imagine, agora, que de repente ele pare de empurrá-la. O que acontecerá logo após esse instante com o movimento da caixa?

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Ao suprimir a ação da força promovida pelo homem, você poderia pensar: a caixa seguirá em movimento retilíneo reduzindo sua velocidade até parar?  NÃO, pois para haver a redução da velocidade é necessário uma força contrária ao vetor velocidade, isto é, em oposição ao movimento.

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Assim, como proposto por Isaac Newton, o corpo livre da ação de uma força resultante, deverá seguir em movimento retilíneo e uniforme.

A partir desse exemplo podemos agora entender melhor o papel de uma força. A força tem como objetivo causar uma VARIAÇÃO NO VETOR VELOCIDADE, isto é, deverá promover alterações na INTENSIDADE, ou na DIREÇÃO e SENTIDO. Sendo assim, se um corpo está em repouso e não há nenhuma força resultante agindo sobre ele, então deverá ficar eternamente nessa condição até que uma força resultante provoque algum desequilíbrio nessa condição.

Por outro lado, se o corpo está em movimento, porém não existe nenhuma força resultante agindo sobre ele, então esse corpo não poderá:

  • mudar a direção de seu movimento;
  • mudar o sentido de seu movimento;
  • mudar a intensidade ou módulo de sua velocidade.

Esse corpo, obrigatoriamente, descreverá um MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME.

O VETOR VELOCIDADE

O vetor velocidade V de um corpo sempre tem sentido e direção tangente à trajetória descrita pelo corpo em todo e qualquer instante.

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Significa, de maneira mais simples, que o VETOR VELOCIDADE sempre aponta para onde (direção e sentido) o corpo está se movendo naquele instante. Observe nos exemplos abaixo

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FORÇA E ACELERAÇÃO – RELAÇÃO DE CAUSA E EFEITO

A segunda lei de Newton, conhecida como Princípio Fundamental da Dinâmica, nos conta que o efeito dinâmico produzido por uma força resultante sobre um corpo é a aceleração. A Lei matemática que estabelece essa relação é conhecida por:

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Sob a ação de uma FORÇA RESULTANTE, o corpo terá uma ACELERAÇÃO que possui mesma direção e sentido da força atuante.

Em resumo:

  • toda aceleração é causada por uma força;
  • uma força horizontal para a direita F→, provocará uma aceleração a→ para a direita;
  • uma força vertical para cima F↑, provocara uma aceleração a↑ vertical para cima.

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É importantíssimo frisar que a direção e o sentido dessas forças nem sempre serão os mesmos da velocidade do corpo. Saber “para onde” está se deslocando o corpo nos informa o sentido e a direção do vetor velocidade, mas nada nos diz sobre sua aceleração, cuja orientação é fornecida pela força resultante.

MOVIMENTO ACELERADO OU RETARDADO

Agora que sabemos que a direção e o sentido da aceleração é dada pela força resultante, e o sentido e a direção do movimento é função do vetor velocidade, observe a figura abaixo.

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Um corpo adquire um movimento ACELERADO quando a aceleração e o vetor velocidade concordam em direção e o sentido. Do contrário, isto é, quando velocidade e aceleração possuem sentidos opostos o movimento é RETARDADO.

Veja se você entendeu, acompanhando as seguintes hipóteses que formulei para discutirmos sobre a figura abaixo.

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  • corpo subindo acelerado: v↑ , a↑ , FR↑ (T>P)
  • corpo subindo retardado: v↑ , a↓ , FR↓ (T<P)
  • corpo descendo acelerado: v↓ , a↓ , FR↓ (P>T)
  • corpo descendo retardado: v↓ , a↑ , FR↑ (T>P)

 

 

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VOCÊ SABE O QUE SIGNIFICA EQUILÍBRIO NA FÍSICA?

Sempre que inicio meu curso de Dinâmica, noto que a maioria dos alunos ainda não refletiu sobre as grandezas Força, velocidade e aceleração. Há uma certa confusão ou dificuldade no momento em que se busca uma relação de causa e efeito entre essas grandezas. Ao longo desse texto iremos dirimir algumas dúvidas mais frequentes e lançar um novo olhar sobre esse assunto.

UM POUCO DE HISTÓRIA

Os primeiros ensaios no estudo dos movimentos foi articulado por Aristóteles, o mais proeminente filósofo-cientista, há mais de 2000 anos atrás. Há de se considerar que naquela época havia um completo divórcio entre a teoria, considerada uma atividade nobre, e as técnicas, vista como atividades de menor prestígio social. Sendo assim, não havia o que denominamos de experimentação, que é uma articulação entre as atividades teóricas e práticas, método científico. Sendo assim, o desenvolvimento de conceitos e teorias bem elaboradas, e também sofisticadas para esse período na história, eram sempre baseadas no senso comum, o conjunto de princípios e conclusões que consideramos corretas com base em nossas experiências cotidianas.

Observe, no entanto, que o senso comum pode nos levar a conclusões equivocadas mas que muitas vezes são admitidas como corretas até que sejam derrubadas por uma nova observação mais cautelosa, amparada em um raciocínio lógico dedutivo mais agudo. Essa é, possivelmente, uma das razões pela qual a Física Aristotélica permaneceu no pensamento do homem ocidental por tantos séculos, ao lado, naturalmente, de razões históricas, como a apropriação desse pensamento pela Igreja Católica durante a Idade Média.

Aristóteles acreditava ser indispensável a aplicação permanente de uma força para manter os corpos em movimentos, isto é, se um corpo está livre da ação de puxões ou empurrões, então ele se encontra em repouso. Em sua lógica, todo movimento somente poderia ocorrer se houvesse a ação contínua de uma força.

SURGE O RENASCIMENTO

“Aqueles que se entregam à prática sem ciência são como o navegador que embarca em um navio sem leme e sem bússola. Sempre a prática deve se fundamentar na boa teoria. Antes de fazer de um caso uma regra geral, experimente-o duas ou três vezes e verifique se as experiências produzem os mesmos efeitos. Nenhuma investigação humana pode-se considerar verdadeira ciência se não passa por demonstrações matemáticas.”.

VINCI, Leonardo da. Carnets, Sec. XVI.

No século XVII, uma parte da Europa, especialmente na Itália, foi palco de significativas mudanças na forma de pensar, o que afetou diretamente a área das ciências. Houve uma mudança gradativa na visão de mundo centrada no pensamento religioso pelo estudo sistemático da natureza.  A semente dessa nova forma de conhecimento cresceu, se desenvolveu e tomou vulto quando explodiu a revolução promovida por Galileu Galilei.

Assim, quase 2000 anos depois de Aristóteles, após inúmeras experiências feitas com planos inclinados, Galileu chega ao conceito de INÉRCIA em que afirma que na ausência de forças (força resultante NULA), os corpos mantém o seu estado de movimento, isto é, se estão em REPOUSO, permanecerão em REPOUSO; se em MOVIMENTO, permanecerão em MOVIMENTO UNIFORME, isto é, com velocidade constante. É importante notar que Galileu considerava a velocidade uma grandeza escalar e, portanto, acreditava que um movimento circular uniforme era natural, e que um corpo em tal movimento continuaria a tê-lo até que uma força o perturbasse. Este argumento servia para explicar o movimento da Terra em volta do Sol, já que a força da gravidade só surgiu mais tarde, com Isaac Newton e a partir dele a velocidade foi tratada como uma grandeza vetorial.

Galileu obteve tais resultados empregando uma maneira de pensar muito diferente daquela conhecida pelos aristotélicos. Esse modo de pensar, ou método, é, talvez, o maior legado de Galileu à Constituição da ciência moderna.

NASCE ISAAC NEWTON

No ano da morte de Galileu, 1642, nasce Isaac Newton, que apoiado nos resultados dos trabalhos desenvolvidos por Galileu, entre outros, sintetiza o pensamento moderno sobre o conceito de força nas chamadas “3 leis de Newton” do movimento. Em um de seus raros momentos de humildade, Newton afirmou: “Se vi mais longe foi por estar de pé sobre ombros de gigantes”, se referindo ao italiano Galileu Galilei e o alemão Johannes Kepler que foram contemporâneos um do outro e que pertenceram à geração anterior à de Newton. O sábio inglês viu mais longe aos ombros deles: encontrou uma mecânica que engloba as descrições anteriores dos movimentos na Terra realizadas por Galileu. Mais ainda, essa mecânica descrevia tanto os fenômenos da Terra como os do céu. Generalizando, podemos dizer que todas as leis que regem os movimentos celestes são as mesmas que regem os movimentos na Terra.

Isaac Newton propunha que Forças tinham como papel fundamental produzir alterações no vetor velocidade. Para Newton, se um corpo está livre da ação de forças então há duas possibilidades: se em movimento, este deve ser retilíneo e uniforme; se em repouso, assim deve permanecer, ambos permanentemente.

O CONCEITO DE EQUILÍBRIO

Pelo que vimos até agora, sabemos que se um corpo está livre da ação de forças externas, sua velocidade não deve sofrer alterações. Será que analisando SOMENTE a INTENSIDADE basta para afirmarmos que está LIVRE da ação de forças?

Vamos lembrar que a velocidade é uma grandeza VETORIAL, isto é, não depende apenas da INTENSIDADE ou módulo, mas também da DIREÇÃO (ex.: vertical, horizontal,..) e do SENTIDO (ex.: esquerda, direita,..). Quando falamos de alterações devemos nos perguntar se alguma dessas características (INTENSIDADE, DIREÇÃO, SENTIDO) sofreram mudanças ou não. Se ocorreu pelo menos em uma delas, então podemos afirmar que o corpo NÃO ESTÁ LIVRE DA AÇÃO DE FORÇAS EXTERNAS.

O QUE SIGNIFICA  “FORÇAS EXTERNAS”?

Podemos encontrar a resposta fazendo algumas perguntas do tipo: Quando você se auto empurra, sua velocidade varia? Você consegue se colocar sobre uma mesa puxando seus próprios cabelos?  A resposta é NÃO, pois essas forças são internas, isto é, são forças criadas e aplicadas em si mesmo pelo próprio corpo e dessa forma não são capazes de alterar a INTENSIDADE, DIREÇÃO ou SENTIDO da velocidade.

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No esquema acima representa-se um carrinho de ferro, ao qual se suspende um ímã. Inicialmente o sistema está em repouso. O ímã atrai o carro. Pode o sistema se movimentar desse modo?

Saiba mais sobre força resultante – 2ª Lei de Newton 

O sistema é formado por imãs+carrinho+homem, logo fazem parte de um mesmo “corpo”. As forças trocadas entre estes são internas, portanto não haverá alterações no vetor velocidade.

Em resumo, um corpo se encontra em EQUILÍBRIO quando seu VETOR VELOCIDADE NÃO SOFRE MUDANÇAS ao longo do tempo. Isto ocorre porque se encontra livre da ação de forças externas.

QUAIS AS SITUAÇÕES POSSÍVEIS DE EQUILÍBRIO?

Resposta: REPOUSO PERMANENTE ou M.R.U. (movimento retilíneo e uniforme). Nessas duas situações o vetor velocidade não sofre qualquer variação, seja em intensidade, direção ou sentido.

Pelo exposto, todo corpo que estiver se movendo em trajetória CURVILÍNEA, não estará em equilíbrio, pois seu vetor velocidade estará mudando de direção e sentido.

Conclusão: o agente que causa a VARIAÇÃO DO VETOR VELOCIDADE (direção, sentido e intensidade) de um corpo é a FORÇA. Na ausência dela, o corpo apresentará VELOCIDADE CONSTANTE, isto é, estará em EQUILÍBRIO. Dizemos que esse equilíbrio é denominado EQUILÍBRIO DINÂMICO se o corpo descreve um M.R.U. , ou EQUILÍBRIO ESTÁTICO se está em REPOUSO PERMANENTE.

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REPOUSO PERMANENTE OU TEMPORÁRIO?

Dizemos que um corpo está em repouso para um dado referencial quando sua velocidade é NULA.

SE A VELOCIDADE DE UM CORPO É NULA, ELE ESTÁ EM EQUILÍBRIO?

blog-cursoquebracabeca-corpo-lancadoA resposta é NÃO. Imagine uma situação em que o corpo pára de se mover para inverter o sentido de seu movimento. Ex.: quando lançamos um corpo verticalmente para cima (figura ao lado), no ponto mais alto da trajetória , sua velocidade é nula. Naquele exato instante,  estará em repouso (V=0), porém não estará em equilíbrio. Lembre-se que estar em EQUILÍBRIO significa estar livre da ação de forças externas (Força Resultante NULA). Quando o corpo pára temporariamente no ápice de sua trajetória, a resultante não é NULA, é igual à força PESO, sendo assim, sua aceleração é igual a aceleração da gravidade (a = g).

Concluindo, sempre que um corpo pára com o objetivo de  inverter o sentido de seu movimento, ele se encontra na condição de REPOUSO TEMPORÁRIO, mas não em EQUILÍBRIO.

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